В каких весовых соотношениях нужно смешать 2% и 12% растворы едкого натра, чтобы получить 5% раствор?

Решение задачи

Предлагаю рассмотреть два способа решения задачи.

Алгебраический способ.

Возьмем х грамм первого раствора и y грамм второго раствора, они содержат 2/100х г и 12/100y г едкого натра соответственно. Этот весь едкий натр попадет в новый раствор, масса которого х + y г. Так как новый раствор содержит 5% едкого натра, то в нем содержится 5/100 (х + y) г чистого едкого натра.

Получаем уравнение весовых соотношений:

2/100х + 12/100y = 5/100 (х + y);

2х + 12y = 5х + 5y;

7y = 3х,

То есть:

х : y = 7 : 3

Весовые соотношения в которых нужно смешать 2% и 12% растворы едкого натра, равны 7 : 3.

При решении данной задачи можно применить правило креста.

Правило креста  (диагональная модель «конверта Пирсона») – диагональная схема правила смешения:

При расчетах слева на концах отрезков записывают массовые доли растворенного вещества в исходных растворах (ω₁, ω₂), на пересечении отрезков – массовую долю растворенного вещества в растворе, который нужно приготовить, справа (на концах отрезков) – разность: вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Получаемые значения (массовые части) показывают, весовые соотношения исходных растворов.

Подставим известные значения:

Весовые соотношения в которых нужно смешать 2% и 12% растворы едкого натра, равны 7 : 3.

Ответ:

весовые соотношения 7 : 3.