Сплав алюминия и магния массой 3,00 грамма смешивают с избытком оксида хрома (III) (Cr₂O₃) и поджигают. В результате образуется хром  (Cr) массой 5,55 грамм. Определите состав сплава алюминия и магния (ω, %).

Решение задачи

Запишем уравнения реакций получения хрома (Cr) металлотермией при смешении сплава алюминия и магния:

Металлотермия – когда более активные металлы вытесняют (восстанавливают) менее активные из их оксидов.

Учитывая, что молярные массы алюминия (Al), магния (Mg) и хрома  (Cr)  соответственно равны 27 г/моль, 24 г/моль и 52 г/моль (смотри таблицу Менделеева), обозначим содержание магния (Mg) в сплаве алюминия и магния через х грамм. Тогда содержание алюминия (Al)  в сплаве алюминия и магния составит (3 — х) грамм.

Обозначим  массу хрома (Cr), образующегося в уравнении (1) a грамм, в уравнении (2) b грамм:

 Из уравнений (3,4)  следует,  что масса образующегося хрома (Cr)  «а»  составит:

а = 104 ⋅ (3 – х) / 54 (г),

масса хрома (Cr)  «b» составит:

b = 104 ⋅ х / 72 (г).

По условию задачи масса хрома (Cr)  5,55 г, то есть:

а + b = 5,55 г.

Отсюда:

104 ⋅ (3 — х) / 54 + 104 ⋅ х / 72 = 5,55

5,78 – 1,93 х + 1,44 х = 5,55

0,49 х = 0,23

х = 0,47 (г).

Следовательно, масса магния (Mg)  0,47 грамма.

Найдем массу алюминия (Al):

m (Al) = 3 – 0,47 = 2,53 (г).

Используя формулу нахождения массовой доли вещества:

Рассчитаем массовую долю магния (Mg):

w (Mg) = 0,47 ⋅ 100% / 3 = 15,67 (%).

Тогда массовая доля алюминия (Al) равна:

100% — 15,67% = 84,33 (%).

Ответ:

состав сплава алюминия и магния – магний 15,67%, алюминий 84,33%.