Рассчитайте, какой объем метана (CH₄) можно получить из 1 тонны каменного угля, содержащего 85 %  по массе углерода (C), если выход реакции получения метана (CH₄) составляет 75 %.

Решение задачи

Запишем уравнение реакции получения метана (CH₄) из каменного угля:

Найдем массу углерода (C), вступившего в реакцию. Для этого, используя формулу нахождения массовой доли растворенного вещества:

выразим массу вещества:

Получаем:

m (C) = 1 ∙ 0,85 = 0,85 (т) или 85 ⋅ 10⁴ г.

Если раствор 85-процентный, то массовая доля  углерода (C) в нем 0,85.

Учитывая, что молярные массы углерода (C) и метана (CH₄) соответственно равны 12 г/моль и 16 г/моль, по уравнению реакции рассчитаем теоретический выход реакции получения метана (CH₄):

из 12 г углерода (C) получают метана (CH₄) 16 г

из 85 ⋅ 10⁴ г углерода (C) получают метана (CH₄) х г

Откуда:

Учитывая, что метан (CH₄) – газ, вычислим объем метана (CH₄), по формуле перерасчета, устанавливающей связь между массой и объемом газа:

Получаем:

V (CH₄) = 113,3 ⋅ 10⁴ ∙ 22,4 / 16 = 158,62 ⋅ 10⁴ (л).

Найдем практический объем метана (CH₄) (практический выход реакции получения метана (CH₄)) с учетом выхода по формуле:

Получаем:

V (практ.) = 158,62 ⋅ 10⁴ л ⋅ 75 % / 100 % = 119 ⋅ 10⁴ (л) или 1190 м³.

Ответ:

объем метана равен 1190 м³.